915
:
84
=
93
155
*
41
82
=
310
Hier schauen wir uns an, wie man Brüche dividiert. Gleich unterhalb siehst du zwei Rechner. Gib deine Brüche einfach dort ein und er zeigt dir die Lösung mit Rechenweg an. Der rechte Rechner ist für Brüche mit ganzen Zahlen. Unter den Rechnern zeige ich, wie man Brüche dividiert. Was ihr gelernt habt könnt ihr anschließend mit den Übungsaufgaben testen. Viel Spass!
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∶
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∶
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Wenn ihr Brüche multiplizieren könnt, dann könnt ihr sie auch divideren. Alles was ihr tun müsst, ist den zweiten Bruch umzudrehen. Dann könnt ihr sie wie gewohnt multiplizieren. Schauen wir uns dazu doch gleich mal ein Beispiel an.
Was habe ich gemacht? Den ersten Bruch habe ich gelassen wie er ist. Beim zweiten Bruch habe ich den sogenannten Kehrbruch gebildet. Das macht man indem man Zähler und Nenner vertauscht. Aus 2⁄5 wird dann 5⁄2. Danach kannst du die beiden Brüchen einfach multiplizieren. Zum Schluss habe ich den Bruch noch gekürzt
Wir erinnern uns: Brüche multipliziert man, indem man den Zähler mit dem Zähler multipliziert und den Nenner mit dem Nenner. Wenn du das mit dem Brüche multiplizieren noch mal genauer nachlesen möchtest schau hier: Brüche multiplizieren. Schauen wir uns doch noch ein weiteres Beispiel an:
Auch hier wird der erste Bruch wieder einfach gelassen wie er ist. Das Malzeichen wird in ein Bruchzeichen umgewandelt und der zweite Bruch wird einfach umgedreht. Dann kann man wieder ganz normal multiplizieren. Wie man im Beispiel sieht, erleichtert man sich das Multiplizieren, wenn man die Brüche vorher kürzt.
Ich weiss nicht wie es dir geht, aber ich habe es immer gehasst, wenn man im Unterricht einfache Aufgaben hatte und dann in der Klassenarbeit kommt dann eine Hammeraufgabe zu dem Thema. Deshalb versuche hier immer soviele Beispiele zu geben, dass ihr gut vorbereitet seid. Ich versuchs mal mit einem Beispiel zu verdeutlichen, was ich meine
| Aufgabe im Unterricht | Aufgabe in der Klassenarbeit |
|---|---|
|
78
:
415
= ?
|
78
:
415
:
29
= ?
|
Hast du erraten, wie es gehen könnte? schauen wir es uns doch mal an. Wenn man weiss wie gerechnet wird, dann ist auch diese Rechnung nicht schwer. Der erste Bruch wird wieder gelassen wie er ist. Die beiden folgenden Brüche werden wieder umgedreht. Wir rechnen dann folgendermaßen:
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94
|
= ? |
|
57
|
Sieht fürchterlich aus, nicht wahr. Aber kein Grund die weisse Flagge zu hissen und aufzugeben. Wenn wir das einmal zusammen gemacht haben, seht ihr, dass es nur schwer aussieht, aber leicht zu rechnen ist.
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94
|
=
94
:
57
=
94
*
75
=
9*74*5
=
6320
|
|
57
|
Schauen wir und noch an, wie man Brüche mit ganzen Zahlen löst. Um mit diesen Brüchen rechnen zu können, sollte man die ganze Zahl auflösen. Dazu wandelst du die ganze Zahl vor dem Bruch erstmal in einem Bruch um, indem du ihn durch 1 teilst. Aus 1 wird dann 1⁄1, aus 2 dann 2⁄1, aus 3 wird, na du hast es sicher schon erraten: 3⁄1. Dann schreiben wir ein Pluszeichen zwischen die beiden Brüche. Das sieht dann zum Beispiel so aus:
Warum wir das machen? Vielleicht hilft es dir, wenn wir uns deutlich machen was denn 31⁄2 sind. Ausgeprochen wird es 3 Ganze und ein Halb. In Kuchen umgerechnet wären das zum Beispiel 3 ganze Kuchen und ein halber Kuchen. Also 3⁄1 Kuchen + 1⁄2 Kuchen. Und genau das haben wir mit unserem Bruch gemacht. Wir haben ihn lediglich etwas umgeschrieben. Jetzt musst du die beiden Brüche nur noch addieren. Wir erinnern uns Brüche muss man auf den gleichen Nenner bringen, bevor man sie addiert. Dazu nehmen wir einfach den Nenner des zweiten Bruchs und multiplizieren ihn mit dem Nenner und Zähler des ersten Bruchs. Ich mache das mal schnell vor.
Du siehst das ganze ist kein Hexenwerk. Und weil's so schön ist, machen wir das ganze jetzt noch mit einer Aufgabe