Proportionaler oder antiproportionaler Dreisatz

Wenn du einen Dreisatz berechnen willst, musst Du als erstes herausfinden, ob es sich um einen proportionalen oder antiproportionalen Dreisatz handelt. Schauen wir uns zuerst den proportionalen Dreisatz an:

proportionaler Dreisatz

Vom proportionalen Dreisatz spricht man, wenn sich die Bezugsgrößen proportional zueinander verhalten, oder anders gesagt: in die gleiche Richtung gehen. Also je mehr von dem Einen, desto mehr von dem Anderen, - oder umgekehrt - je weniger von dem Einen desto weniger von dem Anderen. Hört sich jetzt erstmal unverständlich an. Vielleicht wird es mit einem kleinen Beispiel klarer:

Beispiel:

Wenn ein Fahrradfahrer 20km in der Stunde radelt, wie weit fährt er dann in 2 Stunden?

In diesem Fall handelt es sich um einen proportionalen Zusammenhang, denn es gilt: je länger der Radfahrer radelt, umso weiter fährt er.

antiproportionaler Dreisatz

Hier ist es genau andersherum. Es gilt: Je mehr von dem einen, desto weniger von dem Anderen, - oder umgekehrt - je weniger von dem Einen, desto mehr von dem anderen.

Schauen wir uns ein Beispiel an:

Beispiel:

Wenn ich mit einem Gartenschlauch eine Stunde brauche um ein Planschbecken zu füllen. Wie lange brauche ich dann mit zwei Gartenschläuchen?

In diesem Fall handelt es sich um einen antiproportionalen Zusammenhang, denn es gilt: je mehr Gartenschläuche ich zum füllen des Planschbeckens benutze, umso weniger Zeit benötige ich, um es zu füllen.

Wie berechnet man den proportionalen Dreisatz?

Erstmal ein sehr einfaches Beispiel wie man den Dreisatz berechnet

Beispielaufgabe:

9 Kilo Kartoffeln kosten 9 Euro, wie viel kosten 4 Kilo Kartoffeln?

Gewicht (in kilogramm)	Preis (in Euro)	Rechenschritte
9	9	Gegebenen Preis eintragen
∶ 9	∶ 9	Preis für 1 Kilogramm Kartoffeln berechnen:
1	1
• 4	• 4	Preis für 4 Kilogramm Kartoffeln berechnen:
4	4

Lösung:

4 Kilo Kartoffeln kosten 4 Euro

Hier ist der proportionale Zusammenhang leicht zu verstehen, je mehr Kartoffeln ich kaufe, desto mehr muss ich bezahlen.

Wie berechnet man den antiproportionalen Dreisatz

Beispiel

4 Maler brauchen 2 Stunden um eine Wohnung zu streichen. Wieviel Stunden brauche 3 Maler für die selbe Wohnung?

1

Maler	Zeit (in Stunden)	Rechenschritte
4	2	Gegebenen Daten eintragen
∶ 4	• 4	berechnen, wie lange ein Maler braucht, um die Wohnung zu streichen.
8
• 3	∶ 3	berechnen, wie lange drei Maler brauchen, um die Wohnung zu streichen.
3	2 Stunden und 40 Minuten.

Lösung:

3 Maler brauchen 2 Stunden und 40 Minuten um die Wohnung zu streichen.

Übungsaufgaben Dreisatz - Los geht's!

Hier findest du Aufgaben, mit denen du dein Wissen über Dreisatzrechnen testen kannst. Wenn du die Lösung sehen willst, drück einfach auf die Aufgabe. Falls du gerne mehr Aufgaben machen willst, denke dir einfach ein paar aus und überprüfe die Ergebnisse mit dem Rechner.